摩擦力与牛顿运动定律

如图，质量为mA=10kg的长方体木块A放在质量为mB=20kg的长方体木块B上，木块B放在地面上，木块A和B之间的动摩擦因数为μ1=0.1，木块B与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.2，g取10m/s2，欲将木块B从木块A的下面抽出来，则在木块B上施加的水平拉力F至少应多大？ 

涉及知识点：

1．静摩擦，最大静摩擦力

2．滑动摩擦，滑动摩擦定律

3．牛顿第二定律

4．牛顿第三定律

关键词切入点：

抽出：AB之间发生相对滑动，为滑动摩擦力。从运动学的角度考虑，B的加速度大于A的加速度。

如果从临界条件研究的话，刚好要发生相对滑动时，二者之间的摩擦力为最大静摩擦力（一般认为等于滑动摩擦力），且此时二者的加速度相同。

本题易犯错误是按平衡问题考虑，认为只要拉力大于B物体所受两摩擦力之和即可。

但实际上物体B是有加速度的，所以应该是拉力与两摩擦力之差等于物体B质量与加速度的乘积。

另外在刚好相对滑动时，两物体之间为最大静摩擦力，且加速度相同，可以抓住这个临界状态列方程求解。

另外，也可以抓住相对滑动的运动学特点，利用两物体的加速度关系列方程求解。

解答：

解法一：在刚好相对滑动时，二者加速度相同，对两物体受力分析列牛顿第二定律方程

对物体A：μ1mAg = mAa

对物体B：F0 -μ1mAg –μ2(mA+mB)g = mBa

由以上两式可解得：F0=90N

解法二：在相对滑动时，对两物体列牛顿第二定律

对物体A：μ1mAg = mAa1

对物体B：F -μ1mAg –μ2(mA+mB)g = mBa2

且 a1 ≤ a2，可解得：F≥90N

因此拉力至少为90N

题目变形：

1、若要求A、B不发生相对滑动，求外力F的范围

（答案：F≤90N）

2、如果将外力F作用于物体A，则二者不发生相对滑动时求外力F的范围

（答案：F≤10N，由于AB间摩擦力小于B与地面之间摩擦力，所以B物体始终不会运动）

3、如果将外力F作用于物体A，且地面光滑，则二者不发生相对滑动时求外力F的范围

（答案：F≤15N）

3、如果将外力F作用于物体B，且地面光滑，则二者不发生相对滑动时求外力F的范围

（答案：F≤30N）