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摩擦力与牛顿运动定律

温柔哥2016-06-03 10:45:22力与运动4070

如图,质量为mA=10kg的长方体木块A放在质量为mB=20kg的长方体木块B上,木块B放在地面上,木块A和B之间的动摩擦因数为μ1=0.1,木块B与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.2,g取10m/s2,欲将木块B从木块A的下面抽出来,则在木块B上施加的水平拉力F至少应多大? 

1.jpg


涉及知识点:

1.静摩擦,最大静摩擦力

2.滑动摩擦,滑动摩擦定律

3.牛顿第二定律

4.牛顿第三定律


关键词切入点:

抽出:AB之间发生相对滑动,为滑动摩擦力。从运动学的角度考虑,B的加速度大于A的加速度。

如果从临界条件研究的话,刚好要发生相对滑动时,二者之间的摩擦力为最大静摩擦力(一般认为等于滑动摩擦力),且此时二者的加速度相同。


本题易犯错误是按平衡问题考虑,认为只要拉力大于B物体所受两摩擦力之和即可。

但实际上物体B是有加速度的,所以应该是拉力与两摩擦力之差等于物体B质量与加速度的乘积。

另外在刚好相对滑动时,两物体之间为最大静摩擦力,且加速度相同,可以抓住这个临界状态列方程求解。

另外,也可以抓住相对滑动的运动学特点,利用两物体的加速度关系列方程求解。

2.jpg


解答:

解法一:在刚好相对滑动时,二者加速度相同,对两物体受力分析列牛顿第二定律方程

对物体A:μ1mAg = mAa

对物体B:F0 -μ1mAg –μ2(mA+mB)g = mBa

由以上两式可解得:F0=90N


解法二:在相对滑动时,对两物体列牛顿第二定律

对物体A:μ1mAg = mAa1

对物体B:F -μ1mAg –μ2(mA+mB)g = mBa2

且 a1 ≤ a2,可解得:F≥90N

因此拉力至少为90N


题目变形:

1、若要求A、B不发生相对滑动,求外力F的范围

(答案:F≤90N)


2、如果将外力F作用于物体A,则二者不发生相对滑动时求外力F的范围

(答案:F≤10N,由于AB间摩擦力小于B与地面之间摩擦力,所以B物体始终不会运动)


3、如果将外力F作用于物体A,且地面光滑,则二者不发生相对滑动时求外力F的范围

(答案:F≤15N)


3、如果将外力F作用于物体B,且地面光滑,则二者不发生相对滑动时求外力F的范围

(答案:F≤30N)


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