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力学 · 单摆与抛体波与振动 · 双源干涉热学 · 气体分子运动电磁学 · 电场与感应光学 · 凸透镜成像近代物理 · 光电效应

力学 · Mechanics

从伽利略到牛顿：运动的规律藏在每一个可以调参的实验里。

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单摆的周期之谜

单摆模型 · 简谐运动

探究任务：改变摆长与重力加速度，对比理论周期 T=2π√(L/g) 与实时实测周期——摆角和质量真的不影响周期吗？

摆长 L1.20 m

重力 g9.8 m/s²

初始摆角30°

重力预设：

理论周期—

实测周期—

当前摆角—

提示：把摆角拉到 60° 再对比实测与理论值——大角度下单摆不再是严格简谐运动。

小角度下，单摆周期只与摆长和重力加速度有关：T=2π√(L/g)；与摆球质量无关，摆角越大误差越明显。

1-2

抛体运动 · 45° 射角神话

运动合成与分解

探究任务：寻找射程最大的抛射角；再打开空气阻力开关，观察最佳抛射角发生了什么变化。

初速度 v₀30 m/s

抛射角 θ45°

空气阻力

理论射程（无阻力）—

实测射程—

最大高度—

飞行时间—

无阻力时 45° 抛射角射程最大（R=v₀²sin2θ/g）；有空气阻力时最佳抛射角小于 45°，弹道也不再对称。

波与振动 · Waves

两列波相遇时，每一滴水都同时参与两份振动——叠加，就是这么简单又惊人。

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双源干涉 · 水波槽

波的叠加 · 干涉

探究任务：拉大两波源间距、缩短波长，数一数"振动加强线"的条数如何变化，找出条纹间距的决定因素。

波长 λ26 px

波源间距 d70 px

波源间距 / 波长 (d/λ)—

加强线条件r₁−r₂ = kλ

减弱线条件r₁−r₂ = (2k+1)λ/2

波程差为波长整数倍的区域振动始终加强、为半波长奇数倍的区域始终减弱；d 越大或 λ 越短，干涉条纹越密。

热学 · Thermal

温度是什么？压强从哪来？把镜头拉近十亿倍，气体只是一群疯狂的弹球。

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气体分子运动论

分子动理论 · 理想气体

探究任务：固定温度推动活塞压缩体积，观察压强；再单独升温，盯住右侧 PV/T 比值——它是否始终守恒？

温度 T300 K

体积比 V/V₀0.80

压强 P（相对值）—

分子平均动能—

PV/T 守恒检验—

颜色即速度：偏暗的分子慢，发白的分子快。压强来自大量分子对器壁的频繁碰撞。

气体的压强来自大量分子的频繁碰撞；温度升高 → 分子平均动能增大。无论怎样调参，PV/T 始终近似为常量——这就是理想气体状态方程。

电磁学 · Electromagnetism

看不见的电场，可以画成看得见的线；静止的磁通量，动了就会"发电"。

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两点电荷的电场线

库仑定律 · 场的叠加

探究任务：直接拖动电荷改变位置，或调整电量大小与正负——对比等量同种电荷与等量异种电荷的电场分布。

电荷 q₁+3

电荷 q₂−3

中点场强 |E|（相对单位）—

电场线规则出发于正 · 终止于负

🖐 按住电荷可拖动；电量调到 0 时该电荷消失。

电场线从正电荷出发、终止于负电荷，永不相交；空间任一点的场强是各电荷场强的矢量合成。

4-2

电磁感应 · 磁铁与线圈

法拉第电磁感应定律

探究任务：让磁铁慢速与快速各穿过线圈一次，对比两条感应电动势曲线的峰值——磁通量峰值变了吗？

运动频率 f0.40 Hz

运动振幅110 px

当前电动势 E=−dΦ/dt—

6 秒内峰值 |E|max—

磁通量峰值 Φ₀恒定不变

上方：磁铁往复穿过线圈；下方：实线为感应电动势，虚线为磁通量 Φ。

感应电动势的大小取决于磁通量的变化率 dΦ/dt，而不是磁通量本身——磁铁运动越快，峰值越大，但 Φ 的峰值始终不变。

光学 · Optics

三条特殊光线，就足以推演出整个透镜世界的实与虚、放大与缩小。

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凸透镜成像 · 光线追迹

透镜成像规律

探究任务：把物体从远处缓缓移向焦点，观察像的变化；再越过焦点（u<f），看实像如何"翻"成虚像。

焦距 f10 cm

物距 u25 cm

像距 v—

放大率 m—

成像性质—

1/f = 1/u + 1/v：u>f 成倒立实像，u<f 成正立虚像；焦点是实像与虚像的分界点，2F 是放大与缩小的分界点。

近代物理 · Modern Physics

1905 年，爱因斯坦用"光子"两个字，解释了一个经典物理无法解释的现象。

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光电效应 · 爱因斯坦光电方程

光量子假说

探究任务：波长不变时把光调"强"能打出电子吗？先给铯板找到截止波长，再换上锌板——同一束光还行吗？

光波长 λ400 nm

阴极材料（逸出功 W₀）

光强较大

光子能量 E=hν—

逸出功 W₀—

最大初动能 Eₖ—

截止波长 λ₀—

状态—

能否逸出只取决于光的频率（光子能量 E=hν），与光强无关；E>W₀ 时逸出，多余能量成为电子最大初动能 Eₖ=hν−W₀。